точки неустранимого разрыва

пространство Pназывается n-мерным, если 1о. В нем Pn линейно независимых векторов.2о. P

см. выше.4о. Размерность линейного пространства.Def 6. Линейное

множество многочленов степени не выше n. Базис: , , , .4о. P

, Pс одним единичным элементом.3о. P

Базис образуют матрицы , ,

1о. Базис в P- любое ненулевое число.2о. .

Пусть P- базис в , , . Тогда в силу аксиом линейного пространства , . В силу единственности разложения по базису Pчто теорема доказана.Примеры.

Pна , все координаты вектора умножаются на это число.Доказательство.

в ) складываются; при умножении

векторов Pи Pих координаты (относительно любого фиксированного базиса

(операции над векторами, заданными своими координатами). При сложении любых двух

производные на отрезке [а,в], то Теорема 3

однозначно.Доказательство. Пусть Pи . Тогда . В силу линейной независимости PP. ч.т.д. Если функции u=u(x) и v=v(x) имеют непрерывные

быть единственным образом разложен по базису , т.е. координаты вектора относительно базиса определяются

по базису). Любой элемент Pможет

элемента Pпо базису , а Pназываются координатами Pотносительно базиса .Теорема 2 (о единственности разложения

Совокупность векторов Pназывают базисом в , если1о. вектораPP линейно независимы;2о. для Pнайдутся P. (1)При этом равенство (1) называется разложением

Базис линейного пространства и координаты вектора в базисе.Def 5.

Алгебра и аналитическая геометрияВ разделе "Линейная алгебра" основное внимание уделяется матрицам, определителям и системам линейных уравнений, поскольку в экономиче-ских исследованиях широко используются различные матричные модели - межотраслевого баланса, в плановых расчетах, при расчетах фонда зара-ботной платы и т.д.

Базис линейного пространства